...
Gib mal in der FHEM Kommandozeile ein:
{qx(whoami)}und dann
{qx(ls -lha /home/pi)}"Klingelt" es da?
naja Du bist in FHEM als User fhem unterwegs und willst in einem Pfad einen Pfad anlegen, obwohl Du (dieser User) nicht mal Berechtigungen zum lesen hast.
Du musst FHEM einen Pfad geben wo es schreiben kann, sonst wird es nix mit Backup. der Home Path eines anderen Users ist völlig daneben! Was gefällt Dir denn nicht am Homedirectory vom User fhem (/opt/fhem) ?
Aus meiner Sicht: von hinten durch die Brust ...
Ob Du ein Verzeichnis in /opt/fhem/ so gestaltest, das User pi zugreifen/löschen kann - oder ein Verzeichnis in /home/pi so das User fhem zugreifen/löschen kann - ist doch völlig gleichwertig.
Tip: wenn Du es schön homogen haben willst, lass alles den User fhem machen, der kann das genauso wie User pi - mit dem Unterschied: es bleibt in einer Hand und Du musst nicht ständig hin und her.
Tip: willst Du mit User fhem im Terminal etwas probieren:
sudo -u fhem bash
ich fürchte noch: Du hast zwar den Pfad angelegt und FHEM meckert nicht mehr, dass der Pfad nicht erzeugt werden kann. Aber backups schreiben kann fhem deswegen noch lange nicht. ;)