Ich denke, jetzt kann ich sicher bestätigen: Es war das Netzteil.
Die Tage hatte ich zwar noch einiges wieder zurechtzubiegen, aber der Raspberry Pi hat dabei nie mehr Schwächen seitens der Netzverbindung oder sonstigem gezeigt. Am Rande: Es ist mir sogar erstmals in Echt gelungen, ein ehemals im laufenden Betrieb per Skript erstelltes Backup auf die neue SD-Karte zu schreiben und dieses dann einzusetzen. Bisher hatte ich es nie gewagt, das wirklich mal zu probieren (einfache Logik: Solange ich das Gegenteil nicht beweise, kann ich vom Idealzustand ausgehen).
Ein Phänomen, das am Rande auftrat, nicht aber durch das aktuelle Problem zurückzuführen war: Plötzlich konnte ich nicht mehr eine Freigabe meines NAS mounten. Die Maßnahmen, die ich versuchte, dies wieder hinzubekommen endeten eben damit, dass auch lirc nicht mehr funktionierte - warum auch immer. Naja, Hauptgrund war natürlich das veraltete Wheezy mit keinen vernünftigen Quellen mehr. Erst als ich ein altes Backup einspielte und das Mount-Problem immer noch da war war klar: Der Knoten liegt offensichtlich auf der anderen Seite beim NAS. Und obwohl ich mir sicher bin, das schon erfolglos probert zu haben, hat zuletzt dann doch die Angabe von vers=2.0 in der fstab geholfen.
Zusammengefasst: Jetzt ist erst mal wieder alles wie es war - mit neuem Netzteil.