TimeSeries.pm und Standardabweichung: Falsch?

[andies]

Ich habe eine Frage zur Berechnung der Standardabweichung in TeimSeries.pm. Ich vermute, dass die Berechnung dort falsch ist. Der (sehr gut dokumentierte) Text lautet ab Zeile 243

Code Auswählen Erweitern

# see Donald Knuth, The Art of Computer Programming, ch. 4.2.2, formulas 14ff.
  my $n= ++$self->{n};
  if($n> 1) {
    my $M= $self->{_M};
    $self->{_M}= $M + ($V - $M) / $n;
    $self->{_S}= $self->{_S} + ($V - $M) * ($V - $M);
    $self->{integral}+= $V;
    #main::Debug("V= $V M= $M _M= ".$self->{_M}." _S= " .$self->{_S}." int= ".$self->{integral});
  } else {
    $self->{_M}= $V;
    $self->{_S}= 0;
    $self->{integral}= $V;
  }
Donald Knuths Rechnung ist aber mE eine andere, siehe zum Beispiel https://gist.github.com/musically-ut/1502045/106af3cf8bd4db0c8581218759040b058da778d3 oder https://www.johndcook.com/blog/standard_deviation/. Der Unterschied besteht, glaube ich, darin, dass in der Zeile

Code Auswählen Erweitern

$self->{_S}= $self->{_S} + ($V - $M) * ($V - $M);
einmal der vorige und einmal der gerade erst ermittelte Mittelwert genutzt wird. Ich kann zu wenig Perl um zu klären, wie man das nun schreiben muss.  Mit meinen naiven Kenntnissen würde ich jetzt

Code Auswählen Erweitern

$self->{_S}= $self->{_S} + ($V - $self->{_M}) * ($V - $M);
vermuten.

Kann da jemand, der sich auskennt, feedback geben?

[Dr. Boris Neubert]

Hallo,

das Schöne an Open Source ist, dass kein Bug unentdeckt bleiben kann.

Ich habe gerade die Stelle in "meinem" Knuth nicht wiedergefunden, aber in den beiden zitierten Webquellen steht die Formel anders als implementiert, nämlich wie von Dir vorgeschlagen.

Ich schaue gelegentlich nochmal in den Knuth und korrigiere das dann im Code.

Danke, dass Du Dir die Mühe gemacht hast, das anzuschauen.

Viele Grüße
Boris

[andies]

Ich habe mal die Seite rausgesucht (die war online, https://doc.lagout.org/science/0_Computer%20Science/2_Algorithms/The%20Art%20of%20Computer%20Programming%20%28vol.%202_%20Seminumerical%20Algorithms%29%20%283rd%20ed.%29%20%5BKnuth%201997-11-14%5D.pdf, ist das überhaupt zulässig?)

[Dr. Boris Neubert]

gefixt und eingespielt